Qué número cumple con que su cubo mas su cuadardo menos su triplo más su doble menos dicho número es igual a 1430?
Qué relación existe entre la circunferencia cuya ecuación es X2 + y2 - 36 = 0 y la recta x - y + 6 = 0?
La base de un rectángulo tiene 6 veces la medida de la altura. Calcule su área, sabiendo que el perímetro del rectángulo es 140cm.
El lado de un rombo mide 18cm y la diagonal menor 12cm. Calcule la longitud de la otra diagonal y el área del rombo.
4 comentarios:
1) Qué número cumple con que su cubo mas su cuadardo menos su triplo
más su doble menos dicho número es igual a 1430?
La ecuacion seria, x^3+x^2-3x+2x-x=1430, al simplificarla da,
x^3+x^2-2x=1430
p(x) = x^3 + x^2 - 2x - 1430
x | p(x)
-----------
0 | -1430
1 | -1430
2 | -1422
10 | -350
15 | 2140
11 | 0
|
La tabla indica que el polinomio p(x) cambia signo entre x=10 y x=15.
Esto indica que la raiz de p(x) esta entre esos dos valores.
Probando x=11 nos da p(11) = 0, entonces el número que vuscamos es 11.
2) Qué relación existe entre la circunferencia cuya ecuación es X2 +
y2 - 36 = 0 y la recta x - y + 6 = 0?
La relacion es que la recta y el sirculo interceptan en los puntos
(0,6) y (-6,0).
3) La base de un rectángulo tiene 6 veces la medida de la altura.
Calcule su área, sabiendo que el perímetro del rectángulo es 140cm.
6x
-----------------
| |
| | x | |
| |
-----------------
P = 140 cm = 14x
Entonces x = 10 cm
A = 6x(x) = 6x^2 = 6(100) = 600 cm^2
4) El lado de un rombo mide 18cm y la diagonal menor 12cm. Calcule la
longitud de la otra diagonal y el área del rombo.
Los diagonales de un rombo son perpendiculares y bicecan, formando
cuatro triangulos rectangulos.
x
C ------------- B
/ /
/ /
x/ .E / x
/ /
/ /
A ------------- D
x
Considerando el triangulo rectangulo AEC tenemos
EC = (1/2)(diagonal menor) = 12/2 = 6 cm
x = 18 cm
Aplicando el teorema de Pitágoras, nos da
AE = Raiz(x^2 - EC^2) = Raiz(18^2 - 6^2) = Raiz(288) = 16.97056 cm
Y el diagonal mayor es AB = 2AE = 33.94113 cm
El área del rombo es
A = (1/2)(AB)(CD) = (1/2)(33.94113)(12) = 203.64678 cm^2
Las graficas no salieron como se esperaba en mi previo comentario,
pero en este comentario si.
1) Qué número cumple con que su cubo mas su cuadardo menos su triplo
más su doble menos dicho número es igual a 1430?
La ecuacion seria, x^3+x^2-3x+2x-x=1430, al simplificarla da,
x^3+x^2-2x=1430
p(x) = x^3 + x^2 - 2x - 1430
*********x**|**p(x)***
********-----------***
*********0**|**-1430**
*********1**|**-1430**
*********2**|**-1422**
*********10*|**-350***
*********15*|***2140**
*********11*|***0*****
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La tabla indica que el polinomio p(x) cambia signo entre x=10 y x=15.
Esto indica que la raiz de p(x) esta entre esos dos valores.
Probando x=11 nos da p(11) = 0, entonces el número que vuscamos es 11.
2) Qué relación existe entre la circunferencia cuya ecuación es X2 +
y2 - 36 = 0 y la recta x - y + 6 = 0?
La relacion es que la recta y el sirculo interceptan en los puntos
(0,6) y (-6,0).
3) La base de un rectángulo tiene 6 veces la medida de la altura.
Calcule su área, sabiendo que el perímetro del rectángulo es 140cm.
****************6x*************
*********-----------------*****
********|*****************|****
********|*****************|x***
********|*****************|****
*********-----------------*****
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P = 140 cm = 14x
Entonces x = 10 cm
A = 6x(x) = 6x^2 = 6(100) = 600 cm^2
4) El lado de un rombo mide 18cm y la diagonal menor 12cm. Calcule la
longitud de la otra diagonal y el área del rombo.
Los diagonales de un rombo son perpendiculares y bicecan, formando
cuatro triangulos rectangulos.
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*******C_______________B*
*******/**************/**
******/**************/***
****x/******.E******/****
****/**************/*****
***/**************/******
**/______________/*******
*A*******x*******D*******
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Considerando el triangulo rectangulo AEC tenemos
EC = (1/2)(diagonal menor) = 12/2 = 6 cm
x = 18 cm
Aplicando el teorema de Pitágoras, nos da
AE = Raiz(x^2 - EC^2) = Raiz(18^2 - 6^2) = Raiz(288) = 16.97056 cm
Y el diagonal mayor es AB = 2AE = 33.94113 cm
El área del rombo es
A = (1/2)(AB)(CD) = (1/2)(33.94113)(12) = 203.64678 cm^2
Señor Norrin, permitame felicitralo
por su dedicación y empeño a los estudios. Eres un joven especial, inquieto por descubrir el porqué de las cosas, las personas asi son las que triunfan, adelante. Exito...
Gracias profe Marcelino.
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