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lunes, 20 de septiembre de 2010
Para Seguir en Algo
Escriba la ecuación de una recta perpendicular a -5x+y-10=0 que pasa por el punto P(-4,6)
Escriba la ecuación de una recta paralela a x-6y+12=0 que pasa por el punto P(2/3, -1/5)
1) Escriba la ecuación de una recta perpendicular a -5x+y-10=0 que pasa por el punto P(-4,6)
La forma pendiente-intercepto es y1 = 5x + 10. La pendiente de esta recta es m = 5. Una recta perpendicular a esta tiene pendiente m = -(1/m) = -1/5. Entonces, la ecuación de esta segunda es
y2 = (-1/5)x +b
Resolvemos por el intercepto b usando el punto P(-4,6):
b = y2 + (1/5)x = 6 + (1/5)(-4) = 6 – 4/5 = 26/5
La recta entonces es y = (-1/5)x + 26/5, que en forma estándar seria
x + 5y -26 = 0.
2) Escriba la ecuación de una recta paralela a x-6y+12=0 que pasa por el punto P(2/3, -1/5)
2 comentarios:
E aquí las respuestas de los problemas profe.
1) Escriba la ecuación de una recta perpendicular a -5x+y-10=0 que pasa por el punto P(-4,6)
La forma pendiente-intercepto es y1 = 5x + 10. La pendiente de esta recta es m = 5. Una recta perpendicular a esta tiene pendiente m = -(1/m) = -1/5. Entonces, la ecuación de esta segunda es
y2 = (-1/5)x +b
Resolvemos por el intercepto b usando el punto P(-4,6):
b = y2 + (1/5)x = 6 + (1/5)(-4) = 6 – 4/5 = 26/5
La recta entonces es y = (-1/5)x + 26/5, que en forma estándar seria
x + 5y -26 = 0.
2) Escriba la ecuación de una recta paralela a x-6y+12=0 que pasa por el punto P(2/3, -1/5)
y1 = (1/6)x + 2
una linea paralela tiene pendiente m = 1/6
y2 = (1/6)x + b
b = y2 - (1/6)x = -1/5 -(1/6)(2/3) = -1/5 - 1/9 = -14/45
y2 = (1/6)x - 14/45
En forma estandar se escribe como:
(1/6)X-y-14/45
recuerde que la pagina ahora es www.clasesdematematica.tk
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