4to, ejercicios para trabajar en la clase de hoy

Progresiones Aritmética y Geométrica

Problema nº 1.-

Un estudiante de 3 de ESO se propone el día 1 de septiembre repasar matemáticas durante una quincena,
haciendo cada día 2 ejercicios más que el día anterior. Si el primer día empezó haciendo un ejercicio:

a ¿Cuántos ejercicios le tocará hacer el día 15 de septiembre?
b ¿Cuántos ejercicios hará en total?


Problema nº 2.-

En un edificio, el primer piso se encuentra a 7,40 metros de altura, y la distancia entre dos pisos
consecutivos, es de 3,80 metros.

a ¿A qué altura está el 9no piso?
b Obtén una fórmula que nos indique la altura a la que se encuentra el piso n.

Problema nº 3.-

En una urbanización realizaron la instalación del gas natural en el año 1999. Consideramos que en ese momento se
hizo la primera revisión. Sabiendo que las revisiones sucesivas se realizan cada 3 años, responde:

a ¿En qué año se realizará la décima revisión?
b ¿Cuál es el número de revisión que se realizará en el año 2035?

Problema nº 4.-

Los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética. Sabiendo que el mayor de ellos mide 105,
¿cuánto miden los otros dos? 2



Problema nº 5.-

El alquiler de una bicicleta cuesta 5 € la primera hora y 2 € más cada nueva hora.

a ¿Cuál es el precio total de alquiler de 7 horas?
b Halla una fórmula que nos dé el precio total de alquiler de n horas.
Ejercicio nº 6.-

En una progresión geométrica, a1  3 y a4  24. Calcula la razón y la suma de los ocho primeros términos.


Ejercicio nº 7.-

Halla la suma de los seis primeros términos de una progresión geométrica de razón positiva en la que a2  10
y a4  250.


Ejercicio nº 8.-

El tercer término de una progresión geométrica vale 80, y la razón es 4. Calcula la suma de los cinco
primeros términos.


Ejercicio nº 9.-

En una progresión geométrica sabemos que a1  2 y a4  54. Halla la razón y la suma de los seis primeros
términos.


Ejercicio nº 10.-

La razón de una progresión geométrica es 3, y el tercer término vale 45. Halla la suma de los ocho primeros
términos.


Ejercicio nº 11.-

En una progresión geométrica a2  6 y r  0,5; calcula la suma de todos sus términos.


Ejercicio nº 12.-

Halla la suma de todos los términos de la sucesión:

15; 3; 0,6; 0,12; 0,024; …


Ejercicio nº 13.-


infinitos términos.





1 3
1
En una progresión geométrica de razón positiva, 4 y . Halla la suma de sus
4
a a  3